如图所示.A.B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连.A放在固定的光滑斜面上.B.C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连.C球放在水平地面上.现用手控制住A.并使细线刚刚拉直但无拉力作用.并保证滑轮左侧细线竖直.右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m.B.C的质量均为m.重力加速度为g.细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是( )

A．斜面倾角α=60°
B．A获得最大速度为

C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

试题分析：当C恰好离开地面时，弹簧弹力为mg，此时A的速度最大，绳子的拉力为2mg，有

，A错；ABC和弹簧构成的系统机械能守恒，从开始到A的速度最大，这个过程中弹簧形变量没有变，弹性势能不变，则有

，开始平衡时mg=kx，s=2x，由此可得最大速度为

，C刚离开地面时，B的加速度为2g，之后弹簧继续伸长，弹力增大，B的加速度继续增大，C错；D错，故选B
点评：本题难度中等，根据各物体的受力判断运动的临界点是关键，系统在只有重力或弹力做功的情况下机械能守恒，物体所受合外力最大时加速度最大

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A．v²／g

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A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升到h高度处

B．若把斜面弯成半圆弧形AB′，物体仍能沿轨道AB′升到h高度处

C．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到h高度处，因为机械能不守恒

D．无论把斜面从C点锯断或弯成弧状，物体都不能升到h高度处，但是机械能仍守恒

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