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    1．如图a所示，水平放置着两根相距为d=0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计且两导轨用一根电阻也不计的导线相连．导轨上跨放着一根粗细均匀，长为L=0.3m、电阻R=3.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．整个空间充满垂直于导轨向上的磁场，磁场B随时间变化的规律如图b所示．t=0时刻，金属棒ab在外力的作用下从导轨的最右端以速度v=4.0m/s向左做匀速直线运动，则2s末回路中产生的电流的大小为0.8A，t=8s时金属棒ab两端点间的电势差为2.4V．

    分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，再根据闭合电路的欧姆定律求感应电流的大小；
    应用E=BLv求出感应电动势，应用欧姆定律与串联电路特点求出ab两端点间的电势差．

    解答 解：由图b可知，4s末磁感应强度B=2T，
    回路中产生的感应电动势为：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$dvt=$\frac{2}{4}$×0.1×4×4=0.8V，
    回路中感应电流为：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{0.8}{\frac{1}{3}×3}$=0.8A，
    导轨及导线电阻不计，cd段电压等于cd切割磁感线产生的电动势，
    t=8s时，ab两端电势差：U=E=BLv=2×0.3×4=2.4V；
    故答案为：0.8A；2.4V．

    点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，由图示图象求出磁感应强度随时间变化关系是解题的前提，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律与E=BLv可以解题．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．回答下列问题：
    （1）打点计时器是力学实验常用的仪器，实验室有两种打点计时器，如图所示，某实验小组决定使用电火花打点计时器，则应选用如图1所示中的②（填“①”或“②”）计时器．
    （2）某次实验利用该打点计时器打出了一条如图2所示的纸带，C、D、E、F、G是按打点顺序依次选取的计数点，计数点间的距离如图2所示，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则小车的加速度大小约为0.20m/s2（保留2位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．关于电阻率的说法错误的是（　　）
    A．电阻率与导体的长度有关B．电阻率与导体的材料有关
    C．电阻率与导体的形状有关D．电阻率与导体的横截面积有关

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ竖直放置，导轨间相距为l，电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向里，长为l的金属棒ab垂直于MN、PQ水平放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，金属导轨的上端连接阻值为2R的灯泡L，Rx为变阻箱，重力加速度为g．试求：
    （1）保持电键断开，金属棒由静止释放，下滑过程中能达到的最大速度vm；
    （2）在（1）条件下，若金属棒下滑距离为h时速度恰好达到最大，此过程中，整个电路产生的焦耳热Q热
    （3）保持电键闭合，调节变阻箱Rx的阻值，当Rx为何值时，金属棒处于匀速运动的过程中Rx消耗的功率最大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．其同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好且无摩擦，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=$\frac{R}{3}$的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=1kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连，并在之间并联一只伏特表和一个定值电阻R0，由理想的伏特表测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．（细线与圆盘间没有滑动过，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2）
    （1）铝块由静止释放后，判断a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？
    （2）开关K断开，铝块由静止释放，当伏特表的读数为U=0.15V时，求铝块的速度多大？
    （3）开关K闭合，铝块由静止释放，下落h=0.5m，伏特表的读数为U=0.18V，R0此过程消耗了1.12J的电能，则此时导体棒的动能是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．近年来国内许多城市出现了罕见的雾霾天气，空气污染严重，能见度低，给人们出行带来了极大的不便，某地平直的公路上，甲、乙两辆汽车同向行驶，甲车在前，其速度只有v甲=10m/s，速度v乙=30m/s，由于大雾能见度很低，乙车在距甲车x0=75m时才发现前方有甲车，这时乙车立即刹车，但乙车要经过180m才能停下来，求：
    （1）乙车刹车时甲仍按原速率行驶，两车是否会相撞：
    （2）若乙车在刹车的同时发出信号，甲车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则甲车的加速度至少多大才能避免相撞．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    13．如图，一平行金属导轨相距为L，右边部分水平放置，左边部分与水平面的夹角为θ，导轨的右端连接有阻值为R的电阻，在垂直于导轨方向上，水平部分和倾斜部分均放置一长度也为L，质量为m的相同导体棒，每根导体棒的电阻均为R，导轨的水平部分处在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜部分处在方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中（图中未画出），导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为?．现给水平导轨上的导体棒ab施加一平行于导轨向右的水平力，使ab以v的速度向右匀速运动，运动过程中ab始终与导轨垂直，此过程中导体棒cd一直保持静止．不计其他电阻，求：
    （1）导体棒ab在导轨上运动时水平力的功率
    （2）若此过程中导体棒cd与导轨间恰好无摩擦，则倾斜部分的磁场的磁感应强度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m，一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．金属棒的速度-位移图象如图（乙）所示，求从起点发生s=1m位移的过程中．

    （1）通过电阻R的感应电量q；
    （2）整个系统产生的总热量及拉力所做的功；
    （3）在研究金属棒从起点运动到s=1m位移过程所用的时间t时，某同学这样求解：
    金属棒在运动过程中平均速度v=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$=1m/s，
    所以时间t=$\frac{s}{v}$=1s
    请问该同学的求解是否正确，如果正确，说明理由；如果不正确，请指出错误原因，并给出运动时间的范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图所示，倾角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场Ⅰ仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T，匀强磁场Ⅱ仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=2T．现将两质量均为m=0.4kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放，g=10m/s2．
    （1）求导体棒cd沿倾斜轨道下滑的最大速率及此时水平轨道对ab棒的支持力大小；
    （2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
    （3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=2T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

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