Question

20．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000匝、横截面积S=20cm²、导线电阻r=1.0Ω，R₁=2.0Ω，R₂=5.0Ω，C=2.0μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 螺线管中产生的感应电动势为1.0V
• B． 闭合S后，电容器下极板带负电
• C． 闭合S较长时间后，R₁的功率为5.0×10^-2W
• D． S断开后，流经R₂的电量为1.0×10^-6C

Answer 1

分析 （A）根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势．
（B）根据楞次定律可知，感应电流的方向，从而确定电容器极板带电情况．
（C）根据P=I²R求出电阻R₁的电功率；
（D）电容器与R₂并联，两端电压等于R₂两端的电压，根据Q=CU求出电容器的电量．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$；代入数据可求出：E=0.4V，故A错误；
B、根据楞次定律可知，螺线管下极带正电，则电流稳定后电容器下极板带正电，故B错误；
C、根据全电路欧姆定律，有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{0.4}{2+5+1}$=0.05A
根据 P=I²R₁  求出 P=5×10^-3W，故C错误；
D、S断开后，流经R₂的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q
电容器两端的电压 U=IR₂=0.25V
流经R₂的电量Q=CU=1.0×10^-6C，故D正确；
故选：D．

点评 本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．