Question

4．如图所示，物体质量为2kg，静置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为0.5，用大小为20N、方向与水平方向成37°的拉力F拉动物体，物体运动5s后，撤去力F，到物体最后停下来．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）物体前5s运动的加速度大小？
（2）撤去力F后，物体运动的加速度大小？
（3）物体共前进了多少？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求的在外力作用下的加速度；
（2）由牛顿第二定律求的撤去外力作用下的加速度；
（2）由运动学公式求的撤去外力时的速度，由运动学公式求的加速阶段时的位移，和减速时的位移，然后求和即可．

解答 解：（1）沿水平方向与竖直方向建立坐标系，据牛顿第二定律：
x方向：Fcosθ-f₁=ma₁
y方向：Fsinθ+N₁=G
又：f=μN₁
联立以上三式解得：${a_1}=6m/{s^2}$
（2）撤去力F后，物体运动的加速度为：${a_2}=\frac{f_2}{m}=\frac{μmg}{m}=5m/{s^2}$
（3）前5s物体运动的位移为：${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t_1}^2=\frac{1}{2}×6×{5^2}=75m$
5s末物体运动的速度为：v_t=a₁t₁=6×5=30m/s
撤去力F后物体运动的位移为：${s_2}=\frac{{0-{v_t}^2}}{{-2{a_2}}}=\frac{{0-{{30}^2}}}{-2×5}=90m$
物体共前进了s=s₁+s₂=75+90=165m
答：（1）物体前5s运动的加速度大小是6m/s²；
（2）撤去力F后，物体运动的加速度大小是5m/s²；
（3）物体共前进了165m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，抓住运动过程，加速度时解决问题的关键．