Question

如图所示，质量分别为m_A和m_B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q_A和q_B，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ₁与θ₂（θ₁＞θ₂）．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v_A和v_B，则m_A一定

小于

m_B，v_A一定

大于

v_B．（均填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：设两个球间的静电力为F，分别对两个球受力分析，求解重力表达式后比较质量大小；根据机械能守恒定律列式求解后比较最低点速度大小．

解答：解：1、对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图
根据平衡条件，有：tanθ1=

F

mAg

故：mA=

F

gtanθ1

同理，有：mB=

F

gtanθ2

由于θ₁＞θ₂，故m_A＜m_B；
2、设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：△hA=

h

cosθ1

-h=h(

1

cosθ1

-1)
小球摆动过程机械能守恒，有mAg△hA=

1

2

mAvA2，解得vA=

2g△hA

，
由于θ₁＞θ₂，A球摆到最低点过程，下降的高度△h_A＞△h_B，故A球的速度较大；
故答案为：小于；大于．

点评：本题关键分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解．