Question

【题目】如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，Ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B=0.8-0.2x（T），金属棒ab在外力作用下从x=0处沿导轨运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x1=lm经x2=2m到x3=3m的过程中，R的电功率保持不变，则金属棒（　　）

A. 在x1与x3处的电动势之比为1：3

B. 在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为2：1

C. 从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为5：3

D. 从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为5：3

Answer 1

【答案】CD

【解析】由功率的计算式，知道由于金属棒从x1=1m经x2=2m到x3=3m 的过电功率保持不变，所以E不变，I不变；由安培力公式F=BIL，可知x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比；由安培力公式F=BIL，F-x图象如图所示，图象的面积就是克服安培力做的功，即R产生的热量，从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R产生的焦耳热之比为，根据热量Q=I2Rt，热量之比为5：3，电流相同，说明时间之比为5：3，因此电量之比。综上分析，CD正确。