Question

【题目】如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m=1kg的小球A，另一端连接质量为M=4kg的重物B，已知g=10m/s2，则：

(1)当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动，其角速度ω1为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？

(2)当小球A的角速度为ω2=10rad/s时，物体B对地面的压力为多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) B对地面的压力为30N，方向竖直向下

【解析】（1）当B对地面恰好无压力时，有：Mg=FT′，

拉力 FT′提供小球A所需向心力，则：FT′=mrω12

则有： ．

（2）对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡．因此绳子的拉力提供向心力，则：

FT=mrω2=1×0.1×102N=10N，

对物体B来说，物体受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT、地面的支持力FN，由力的平衡条件可得：FT+FN=Mg 故 FN=Mg-FT

将FT=10N代入可得：FN=（4×10-10）N=30N

由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30 N，方向竖直向下．