Question

19．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于（　　）

• A． α
• B． α${\;}^{\frac{1}{3}}$
• C． α³
• D． 3α

Answer 1

分析 膨胀系数是表征物体热膨胀性质的物理量，即表征物体受热时其长度、面积、体积增大程度的物理量．长度的增加称“线膨胀“，面积的增加称“面膨胀“，体积的增加称“体膨胀“，总称之为热膨胀．

解答 解：根据线膨胀系数的定义式α=$\frac{△L}{L•△T}$，线膨胀系数的单位是K^-1．
当温度升高时，体积也增大，根据体积与长度的关系，对于正立方体，V=L³，所以：
△V=（L+△L）³-L³=L³+3L²△L+3L△L²+△L³-L³=3L²△L+3L△L²+△L³
所以当膨胀量较小时，其体膨胀系数：$β=\frac{△V}{V•T}$=$\frac{3{L}^{2}△L+3L△{L}^{2}+△{L}^{3}}{{L}^{3}T}$
考虑到膨胀量较小，则：△L＜＜L
上式近似为：β≈$\frac{3△L}{L•T}$=3α．所以选项D正确．
故选：D

点评 该题考查的是膨胀系数的影响因素及其概念，不属于高中知识点的考查范围，了解即可，选择该题要谨慎．