Question

19．如图所示的电路中，电源电动势E=20V，内阻r=0.5Ω，电动机的电阻R₀=0.5Ω，电阻R₁=1Ω，电动机正常工作时，电压表的示数U₁=4V，求：
（1）电动机输出的机械功率；
（2）电源的输出功率和效率．

Answer 1

分析 （1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，由U_内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U₁-U_内，电动机消耗的功率为P_电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P_机=P_电-I²R₀．
（2）由P_热=I²r可求的电源内阻消耗的功率，电源的输出功率为P_出=P-P_热．再由效率公式即可求出电源的效率．

解答 解：（1）电路中的电流为 I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4}{1}$A=4A；
电源内阻分得电压为 U_内=Ir=4×0.5V=2V，
电动机两端的电压为 U=E-U₁-U_内=（20-2-4）V=14V，
电动机消耗的电功率为 P_电=UI=14×4W=56W；
电动机将电能转化为机械能的功率为P_机=P_电-I²R₀=56-4²×0.5W=48W．
（2）电源的总功率为 P=EI=20×4W=80W；
电源内阻消耗的功率为 P_内=I²r=4²×0.5W=8W，
电源的输出功率为 P_出=P-P_热=80-8W=72W．
电源的效率η=$\frac{{P}_{出}}{P}$=$\frac{72}{80}$×100%=90%；
答：
（1）电动机的输出功率为48W．
（2）电源的输出功率为72W，效率为90%

点评 对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．