Question

【题目】如图所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X、Y相接触。图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m。斜面倾角θ=370。可视为质点的小物块P（图中未画出）质量m=1kg，它与斜面的动摩擦因数μ可以通过更换斜面表面的材料进行调节，调节范围是0≤μ≤1。Sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2

（1）令μ=0，将P由D点静止释放，求P在斜面上的运动时间。

（2）令μ=0.5，在A点给P一个沿斜面上的初速度v0=2m/s，求P落地时的动能。

（3）将压力传感器X、Y接到同一个数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。对于不同的μ，每次都在D点给P一个方向沿斜面向下、大小足够大的初速度，以保证它能滑离斜面。求滑行过程中处理器显示的压力F随μ变化的函数关系式，并在坐标系中画出其函数图象。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），图象见解析

【解析】

试题（1）当时．设P沿斜面下滑的加速度为，

由牛顿第二定律得：1分

设P 在斜面上运动的时间为t，由运动学公式得：

1分

代入数据解得：1分

（2）设P沿斜面上滑位移为时速度为0，由动能定理得：

2分

代入数据解得：1分

设P 落地时的动能为Ek，由动能定理得：

代入数据解得：1分

（3）P沿斜面下滑的过程中，物块的受力如图所示，设传感器对物块的压力为F，取向右为正方向，

由平衡条件可得：

F+FNsin-Ffcos=0 2分

其中：FN=mgcos1分

Ff=FN 1分

代入数据解得：1分

其图象如图所示。 … 2 分