Question

12．一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则（　　）

• A． 质点的加速度大小为2m/s²
• B． 质点的初速度大小是6m/s
• C． 质点第2s末的速度大小为9m/s
• D． 质点前2s内平均速度为6m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，结合速度时间公式求出第2s末的速度，根据2s内的位移，结合平均速度的定义式求出前2s内的平均速度．

解答 解：A、根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得质点的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，故A正确，B错误．
C、质点在第2s末的速度为：v₂=v₀+at₂=5+2×2m/s=9m/s，故C正确．
D、质点在前2s内的位移为：x=5×2+4m=14m
，则前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．