Question

17．A、B两物体运动的速度图象如图所示，求：
（1）A物体的加速度为多大？
（2）在t=4s时，A物体的速度为多大？
（3）若它们同时从同一地点开始运动，试求出在前10s内两者何时相距最远？最远距离为多大？

Answer 1

分析 （1）由图象的斜率可求加速度；
（2）由图象中的坐标可知物体速度的大小及方向；
（3）相距最远时，两物体速度相同，求出时间，再由位移时间公式求解最远距离．

解答 解：（1）A物体的加速度：a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-8}{10}$=-0.8m/s²  
（2）t=4s时，A物体的速度为：v_A=v₀+at=4.8m/s 
（3）相距最远时，两物体速度相同，有：v_t=v₀+at  
相距最远所用时间：t=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}$=$\frac{8-4}{0.8}$=5s
A物体的位移：s_A=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 
B物体的位移：s_B=v_Bt  
A和B之间的距离：x=s_A-s_B=v₀t+$\frac{1}{2}$at²-v_Bt=4t-0.4t² 
代入数据解得：x_m=10m  
答：（1）A物体的加速度为-0.8m/s²．
（2）在t=4s时，A物体的速度为4.8m/s． 
（3）在前10s内两者t=5s时相距最远，最远距离为10m．

点评 解决v-t图象关键在于弄清图象中点的坐标、斜率及面积的含义，明确两个物体的速度相同时相距最远．