Question

8．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第3s内的位移比第4s内的位移少0.2m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度为0.2m/s²
• B． 小球第3s内的位移为0.9m
• C． 小球第4s内的平均速度为0.4m/s
• D． 小球前4s内的平均速度为0.3m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据位移时间公式求出20s内的位移，从而得出小球前20s内的平均速度．根据速度时间公式求出20s初的速度

解答 解：A、根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，根据△x=aT²得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A正确．
B、前3s内的位移为：
${x}_{3}=\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{3}^{2}m=0.9m$
前2s内的位移为：
${x}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{2}^{2}m=0.4m$
第3s内的位移为：
△x=x₃-x₂=0.5m
C、前4s内的位移为：
${x}_{4}=\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{4}^{2}m=1.6m$，
则第4s内平均速度：
$\overline{v}=\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{t}=\frac{1.6-0.9}{1}m/s=0.7m/s$，故C错误．
D、4s内的平均速度为：
$\overline{v′}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{1.6}{4}m/s=0.4m/s$，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷