Question

13．汽车车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，
（以初速度方向为正方向）求：
（1）刹车后过程中的加速度；
（2）刹车后前进9m所用的时间；
（3）刹车后6s内前进的距离．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车刹车的加速度以及速度速度减为零的时间，判断汽车是否停止，结合位移公式求出刹车后的位移．根据位移时间公式求出刹车前进9m所需的时间．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，刹车的加速度为：
a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{6-10}{2}=-2m/{s}^{2}$，
（2）汽车速度减为零的时间为：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
根据$x={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$得代入数据解得：
t₂=1s，t₂′=9s＞t₀（舍去）
（3）汽车在6s的位移等于5s的位移为：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）刹车后过程中的加速度为-2m/s²；
（2）刹车后前进9m所用的时间为1s；
（3）刹车后6s内前进的距离为25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．