Question

2．质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象即v-t图象如图所示，恰好是以坐标原点为圆心的四分之一圆弧．则该质点在第6s末时的加速度为（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$m/s²
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s²
• C． -1m/s²
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$m/s²

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率表示加速度，作出t=6s与圆的交点处的切线，根据几何关系求出斜率即可．

解答 解：作出t=6s与圆的交点处的切线BC，切点为A，如图所示：

根据几何关系可知：∠OAD=∠CBO，∠ADO=∠BOC，
则△OAD∽△CBO
所以$\frac{OC}{OB}=\frac{OD}{AD}=\frac{6}{\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}}=\frac{3}{4}$，
速度-时间图象的斜率表示加速度，CB的斜率k=$-\frac{3}{4}$，所以该质点在第6s末时的加速度a=-$\frac{3}{4}$m/s²，故A正确．
故选：A

点评 本题的关键是知道速度-时间图象斜率的物理意义，要求同学们能根据几何关系正确求出斜率，并且注意加速度是负值，难度适中．