Question

11．如图甲是“测电池的电动势和内阻”的实验电路，如果采用新电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表变化很小，原因是：新电池的内阻很小，内电路分得的内电压很小，从而影响测量值的精确性．为了较精确地测量一节新电池的内阻，可用以下给定的器材和一些导
线来完成实验．
器材：量程3V的理想电压表V；量程0.6A的电流表A（具有一定内阻）；定值电阻R₀（R₀=1.50Ω）；滑动变阻器R₁（0～10Ω）；滑动变阻器R₂（0～200Ω）；开关S．
（1）相比于图甲，图乙中的电阻R₀有哪些作用？（写出一种即可）方便实验操作和数据测量；防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
（2）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R₁（填R₁或R₂）；
（3）用图乙进行的实验中，改变滑动变阻器的阻值，测出当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂，则新电池内阻的表达式r=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$（用I₁、I₂、U₁、U₂和R₀表示）．

Answer 1

分析 （1）加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止电池被短路或电流表被烧坏；
（2）由于电流表与电压表的读数在刻度盘中超过一半，读数的相对误差较小，则要求电路中电流较大，在确保安全的前提下，可选择阻值较小的变阻器；
（3）根据闭合电路欧姆定律列方程组后联立求解，可求出新电池的内阻的表达式；

解答 解：（1）加接电阻R₀，起保护作用，限制电流，防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏；
（2）滑动变阻器应选用R₁．因为R₁的总电阻较小，使电路中电流较大，电流表指针能在刻度盘中央附近，测量误差较小；
（3）根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U₁+I₁（r+R₀）
E=U₂+I₂（r+R₀）
联立解得：$r=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$；
故答案为：（1）方便实验操作和数据测量；防止变阻器电阻过小时，电池被短路或电流表被烧坏
（2）R₁；
（3）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}-{R}_{0}$

点评 本题根据闭合电路欧姆定律，用伏安法可测量电源的电动势和内阻，定值电阻R₀起保护作用，本题采用了公式法或图象法处理数据；但应用图象法分析数据时误差较小．