Question

16．从离地面h=180m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，自开始下落计时，求：
（1）小球从释放到落到地面的时间；
（2）小球前2s内的平均速度的大小；
（3）小球最后2s内位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的时间．
（2）根据v=gt求解2s的速度，再根据$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度；
（3）最后2s内的位移等于总位移减去（t-2）s内的位移，t为小球落地的时间

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ 得：
t=6$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$
（2）第2s末速度为：v′=gt=20m/s   
前2s内的平均速度为：v=$\frac{v′}{2}=10m/s$）
（3）4s内位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
h₂=h-h₁=100m          
答：（1）小球从释放到落到地面的时间为6s；
（2）小球前2s内的平均速度的大小为10m/s；
（3）小球最后2s内位移的大小为100m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式求解