Question

5．在电场中把一个电荷量为-2×10^-9C的带电粒子从A点移到B点，静电力做功为-1.5×10^-7J，再把该粒子从B点移到C点，静电力做功为4×10^-7J．
（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差
（2）若规定A点为零势能点，求该粒子在C点的电势能．

Answer 1

分析 （1）根据电势差的定义：U=$\frac{W}{q}$，求解A、B间、B、C间和A、C间的电势差．要注意U_AC=U_AB+U_BC．
（2）根据电势差等于电势之差，求C点的电势，再由电势能公式E_p=qφ求粒子在C点的电势能．

解答 解：（1）A、B间的电势差 U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-1.5×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}$V=75V
B、C间的电势差 U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}$V=-200V
则A、C间的电势差 U_AC=U_AB+U_BC=-125V
（2）若A点为零势能点，则φ_A=0
又U_AC=φ_A-φ_C，则得C点的电势 φ_C=φ_A-U_AC=125V
该粒子在C点的电势能为 E_PC=qφ_C=-2.5×10^-7J     
答：
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差分别为：75V、-200V和-125V．
（2）若规定A点为零势能点，该粒子在C点的电势能是-2.5×10^-7J．

点评 电场力做功与重力做功类似只与位置有关，与路径无关，电荷从A→B→C，电场力做功与从A→C电场力做功相同．在运用公式U=$\frac{W}{q}$时，要注意各个量均要代入符号运算．