Question

19．如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为12.75eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有6种，其中最长波长的光子的频率为1.6×10¹⁴Hz（已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s，计算结果保留2位有效数字）．

Answer 1

分析 根据吸收的光子能量确定氢原子跃迁到第几能级，根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$确定发射不同波长光的种数，根据能级差求出最长波长的光子频率．

解答 解：基态的氢原子吸收12.75eV后的能量E=-13.60+12.75eV=-0.85eV，可知氢原子跃迁到第4能级，
根据${C}_{4}^{2}=6$知，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有6种．
从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最大，波长最长，根据E₄-E₃=hv得，$v=\frac{{E}_{4}-{E}_{3}}{h}=\frac{（-0.85+1.51）×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$Hz=1.6×10¹⁴Hz．
故答案为：6，1.6×10¹⁴．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，知道辐射的光子波长最长，频率越小．