[题目]如图所示.在质量为的小车上.固定着一个质量为.电阻的矩形单匝线圈(各边单位长度电阻完全相同).其中边水平.边竖直.边长为.边长为．小车载着线圈在光滑水平面上一起以的速度运动.随后进入一水平有界匀强磁场．磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内.磁感应强度大小．已知线圈与小车之间绝缘.小车长度与线圈边长度相同．求:(1)若小车一直保持的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在质量为的小车上，固定着一个质量为、电阻的矩形单匝线圈（各边单位长度电阻完全相同），其中边水平，边竖直，边长为，边长为．小车载着线圈在光滑水平面上一起以的速度运动，随后进入一水平有界匀强磁场（磁场宽度大于小车长度）．磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内，磁感应强度大小．已知线圈与小车之间绝缘，小车长度与线圈边长度相同．求：

(1)若小车一直保持的速度匀速运动，直至从磁场中再次穿出，已知磁场宽度为，以边刚进入磁场的瞬间为计时起点，至边刚穿出磁场计时结束，在图4.2中画出线框两点间的电势差随时间变化的图象，要求标出各段电势的值和电势变化的时刻．

(2)若小车在水平方向不受安培力以外的其他作用力，求．

(3)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量；

(4)小车完全进入磁场后的速度；

(5)设小车完全穿出磁场后的速度为，证明无论磁感应强度为何值，、和间都满足关系：．

【答案】(1) (2)C (3) (4) 证明：依据动量定理，规定向右为正方向，进磁场，出磁场，代入法拉第电磁感应定律，依据欧姆定律．电荷量．故，所以

【解析】

(1)依据法拉第电磁感应定律，．

故，当．

所以当，

，

在线框完全进入磁场中时，

则．

所以当，故当时，

．

在线框出磁场时，，当．

(2)依据平均电动势公式，欧姆定律．

电荷量，

代入数据得．

(3)依据动量定理，规定向右为正方向．

，即．

故，

解得．

(4)证明：依据动量定理，规定向右为正方向，

进磁场，

出磁场，

代入法拉第电磁感应定律，

依据欧姆定律．

电荷量．

故，所以．

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B. 绳对物体A的拉力大小为m1gcosθ

C. 底板对物体B的支持力大小为(m2－m1)g

D. 底板对物体B的摩擦力大小为m2gtanθ

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