Question

8．某同学做验证动量守恒定律的实验，将A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机分别在t₀=0，t₁=△t，t₂=2△t，t₃=3△t时刻闪光拍照，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，已知x轴上单位长度为L，m_A=m，m_B=$\frac{3}{2}$m，向右为正方向，请完成下列填空．
（1）若碰前B静止，则碰撞发生在t=2.5△t时刻，碰后B的动量为$\frac{3mL}{△t}$（用m、L、△t表示）；
（2）若碰后B静止，则碰前A的动量为$\frac{mL}{△t}$，碰前B的动量为-$\frac{3mL}{△t}$（用m、L、△t表示）．

Answer 1

分析 （1）碰前B静止，在它在碰前只能静止在碰撞位置，故碰撞位置只能在6L处；则B和第二个像即为碰后△t时的位置；则可明确碰撞B的动量； 再分析A的运动情况，即可明确碰撞时刻；
（2）碰后B静止，则它碰后只能静止在碰撞位置，故只能静止在6L处，则可明确碰撞B的动量； 再分析A的运动，即可明确A的碰前动量．

解答 解：（1）若碰前B静止，因碰后B一定向右运动，则可知，7L位置应为碰后的位置；故说明B应静止在6L处；
A运动t₂后某一时刻与B相碰； 碰后△t内B向右运动L，A向左运动$\frac{L}{2}$；
由图可知，A从开始到运动至6m处用时t=2.5△t；
故碰撞发生在2.5△t时刻处；
故碰后B运动L用时为0.5△t；
故B的动量P_B=$\frac{3}{2}$m$\frac{L}{\frac{△t}{2}}$=$\frac{3mL}{△t}$；
（2）若碰后B静止，则碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后B静止，故碰撞发生在x=6m处．而A反向向左运动，第二次闪光时到达5位置，故碰撞发生在$\frac{△t}{2}$时刻；
碰前B在$\frac{△t}{2}$△t内运动L，A运动$\frac{L}{2}$；
则碰前B的速度v_B=$\frac{L}{\frac{△t}{2}}$=$\frac{2L}{△t}$；
所以碰前B的动量P_B′=$\frac{3}{2}$m×$\frac{2L}{△t}$=$\frac{3mL}{△t}$；方向向左；
碰前A在△t内的位移为$\frac{L}{2}$； 则其速度v_A=$\frac{L}{△t}$
则A的动量P_A=mv_A=$\frac{mL}{△t}$；
故答案为：（1）2.5△t； $\frac{3mL}{2△t}$； （2）$\frac{mL}{△t}$；-$\frac{3mL}{△t}$

点评 本题考查动量守恒定律的实验分析，要注意明确频闪照的分析方法，能从图中AB的位置确定它们各自的运动情况，从而明确碰撞前后的动量以及碰撞时刻．