Question

17．如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带负电，EFGH面带正电．从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个带负电的小球A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是（　　）

• A． 三个小球在真空盒中都做类平抛运动
• B． C球在空中运动时间最长
• C． C球落在平板上时速度最大
• D． C球所带电荷量最少

Answer 1

分析 由题意知真空盒内有水平向右的电场，正电荷在电场中受到向右的电场力，不可能做平抛运动；根据小球的受力情况，运用运动的分解法，由牛顿第二定律和运动学公式结合进行分析．

解答 解：
A、由于真空盒内有水平向右的电场，三个小球在电场中均受到向右的电场力，不可能做类平抛运动，故A错误．
B、运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据公式y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，由于竖直方向的分位移大小y相等，所以三个小球运动时间一定相等，故B错误．
C、根据动能定理得：qEx+mgy=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，则得：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+\frac{2（qEx+mgy）}{m}}$，x₃＞x₂＞x₁，可知，C小球落到底板时的速率最大．故C正确．
D、由图看出，水平位移的关系为x₃＞x₂＞x₁，初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得知，加速度的关系为a₃＞a₂＞a₁，根据牛顿第二定律得知，三个小球所受的电场力大小关系为：F₃＞F₂＞F₁，由F=qE知，小球C所带电荷量最多．故D错误．
故选：C

点评 此题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法．由轨迹直接分析位移关系．