Question

8．船在静水中的速度是3m/s，要渡过宽30m、水流速度为5m/s的河流，以下说法正确的是（　　）

• A． 船速小于水速，船不可能垂直到达对岸
• B． 渡河的时间可以小于10s
• C． 船相对于河岸的速度一定大于5m/s
• D． 渡河的最短时间为10s

Answer 1

分析 利用船能否垂直渡河的条件可判断A选项正确与否，
当船头垂直于河岸时，渡河时间最短，可得知最短时间为10s，由此判断B、D选项正确与否．
利用两矢量合成的合矢量大小的范围看判断C选项正确与否．

解答 解：A、由题意知，船在静水中的速度小于水速，所以船的速度在沿河岸方向上的分量不会等于水流的速度，故不能垂直渡河，故A正确．
B、D、船在垂直于河岸方向的速度最大为3m/s，河宽为30m，所以最短时间为t_min=$\frac{30}{3}$s=10s，故B错误，D正确．
C、根据矢量合成的方法可知，船相对于河岸的速度范围是2m/s≤v≤8m/s，故C错误．
故选：AD

点评 该题考察了关于船渡河的问题，要从以下几个方面掌握：
1、会判断船能否垂直渡河，船垂直渡河的条件是v_静＞v_水
2、会计算渡河的最短时间，即当船头垂直于河岸渡河时时间最短（或理解成v_静在垂直于河岸的方向上分量最大）
3、知道并会利用当静水速的方向与合速度垂直时，渡河的位移最短．