Question

【题目】将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v﹣t图象分别如直线甲、乙所示，则（　　）

A.t=2 s时，两球高度相差一定为40 m
B.t=4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为x甲= ×（30+10）×2m=40m，乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m．A不符合题意．

B、t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为 ×30×3﹣ ×10×1=40m，乙球相对于抛出点的位移为 ×（30+10）×2m=40m，故两球相对于各自的抛出点的位移相等．B符合题意．

C、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x=﹣h=v0t﹣ gt2，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等．C不符合题意．

D、由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s．D符合题意．

所以答案是：BD．

【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动才能正确解答此题．