Question

5．如图所示为某工厂的工件切割机，工件在传送带上以恒定的速度大小v₀向右运动，带有切割刀的金属杆能沿固定的导轨左右滑动，而切割刀可沿金属杆移动，切割刀可将宽度为d的矩形长工件切开．已知金属杆与导轨垂直且始终接触，如果要切割出长为2d的矩形工件，可采取的措施为（　　）

• A． 金属杆保持静止，而切割刀以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速度沿金属杆移动
• B． 金属杆沿导轨向左滑动，而切割刀以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速度沿金属杆移动
• C． 金属杆沿导轨向右以v₀的速度滑动，而切割刀以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速度沿金属杆移动
• D． 金属杆沿导轨向右以v₀的速度滑动，而切割刀以v₀的速度沿金属杆移动

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解的规律，结合矢量的合成法则，确保割刀在水平方向的速度等于玻璃的运动速度，即可求解．

解答 解：由题意可知，玻璃以恒定的速度向右运动，割刀通过沿滑杆滑动，而滑杆与滑轨垂直且可沿滑轨左右移动．
要得到矩形的玻璃，则割刀相对于玻璃，在玻璃运动方向速度为零即可，因此割刀向右的运动，同时可沿滑杆滑动，又由于移动玻璃的宽度为d，要使切割后的玻璃为长2d的矩形，因此滑杆以速度v₀向右移动的同时，割刀以任意速度沿滑杆滑动，故CD正确，AB错误；
故选：CD．

点评 考查运动的合成与分解的内容，掌握平行四边形定则的应用，注意割刀一个分运动必须与玻璃速度相同，是解题的关键．