如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场．一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=﹣2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y=﹣2h处的P3点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向．
考点：带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
专题：带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：（1）带电粒子先做平抛运动，将运动分解成水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动，从而求出粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）当带电粒子进入电场、磁场与重力场中时，重力与电场力相平衡，洛伦兹力提供向心力使其做匀速圆周运动，由平衡可得出电场强度大小，再几何关系可求出磁感应强度大小．
（3）粒子最后粒子进入电场与重力场中时，做类斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动．当竖直方向的速度减小到0．此时质点速度最小，根据速度的分解求出最小速度．
解答： 解：（1）质点从P1到P2，由平抛运动规律得
h=
，得t=
则2h=v0t，得v0=
=
vy=gt=
故粒子到达P2点时速度的大小为v=
=2
，方向与x轴负方向成45°角．
（2）质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力Eq=mg，
且有qvB=m
根据几何知识得：（2R）2=（2h）2+（2h）2，
解得 E=
，B=
（3）质点进入第四象限，做类斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动．当竖直方向的速度减小到0．此时质点速度最小，且等于v在水平方向的分量
则 vmin=vcos45°=
，方向沿x轴正方向．
答：（1）粒子到达P2点时速度的大小是2
，方向与x轴负方向成45°角．
（2）第三象限空间中电场强度是
，磁感应强度的大小是
；
（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小是，方向沿x轴正方向．
点评：本题考查带电粒子在场中三种运动模型：匀速圆周运动、平抛运动和类斜抛运动，考查综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．
阅读快车系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字）：
时刻 t2 t3 t4 t5
速度（m/s） 4.99 4.48 3.98
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5= m/s；
（2）从t2 到t5时间内，重力势能增量△Ep= J，动能减少量△Ek= J；
（3）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得△Ep △Ek （选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是 ．
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v﹣t图象．由图可知( )
A．在t时刻两个质点在同一位置
B．在t时刻两个质点速度相等
C．在0﹣t时间内质点B比质点A位移大
D．在0﹣t时间内合外力对两个质点做功相等
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ=0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g=10m/s2．求：
（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；
（2）小车C上表面的最短长度．
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q．一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，P和Q的质量相等，小球靠在立方体左侧，杆竖直，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．下列说法中正确的是( )
A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为 
B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθ
C．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功
D．在落地前小球的机械能一直减少
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科目：高中物理 来源： 题型：
在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
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科目：高中物理 来源： 题型：
在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体叫做气团，气团可看做理想气体作为研究对象。气团直径很大可达几千米，其边缘部分与外界的热交换相对于整个气团的内能来说非常小，可以忽略不计。气团从地面上升到高空后温度可降低到-50℃，关于气团上升过程中下列说法不正确的是 （题中给出的四个选项中，可能只有一个选项正确，可能有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
A．气团体积膨胀，对外做功，内能增大，压强减少
B．气团体积收缩，外界对气团做功，内能减少，压强增大
C．气团体积膨胀，对外做功，内能减少，压强减少
D．气团体积收缩，外界对气团做功，内能增大，压强不变
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