Question

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²．

（1）第一次试飞，飞行器飞行t₁=8s时到达高度H=64m，求飞行器所受阻力F_f的大小；

（2）第二次试飞，飞行器飞行t₂=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h．

Answer 1

考点：  牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

专题：  牛顿运动定律综合专题．

分析：  （1）根据位移时间公式求出飞行器的加速度大小，结合牛顿第二定律求出飞行器的阻力大小．

（2）根据位移时间公式求出飞行器匀加速运动的位移，失去升力后，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出飞行器达到的最大高度．

解答：  解：（1）第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a₁，则有：

，

由牛顿第二定律可得：F﹣mg﹣F_f=ma₁

代入数据解得：F_f=4 N                          

（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为h₁，则有：

v₁=a₁t₂

，

设失去升力后加速度大小为a₂，上升的高度为h₂

由牛顿第二定律可得：mg+F_f=ma₂，

h=h₁+h₂

代入数据解得h=42 m                          

答：（1）飞行器所受阻力F_f的大小为4N；

（2）飞行器能达到的最大高度h为42m．

点评：  本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．