Question

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是

A．电动机做的功为mv2

B．摩擦力对物体做的功为mv2

C．传送带克服摩擦力做的功为mv2

D．小物块与传送带因摩擦产生的热量为Q=mv2

Answer 1

【知识点】动能定理的应用；牛顿第二定律；功能关系．E2C2E6

【答案解析】D解析：A、电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为W机= mv2+Q=mv2．故A不正确；

B、物块运动过程中，只有摩擦力对它做功，根据动能定理得：摩擦力对物块做的功为Wf= mv2-0=0.5mv2．故A正确．

C、传送带克服摩擦力做功为：Wf=μmgx1=mv2．故C不正确．

D、设物块匀加速运动的时间为t，则物块与传送带相对位移大小为△x=vt-vt=0.5vt，此过程中物块的位移为x物=0.5vt，则有△x=x物；系统摩擦生热为Q=f•△x=fx物=mv2．

故D正确．

【思路点拨】摩擦力对物块做功等于物块动能的变化，根据动能定理求解；由于物块与传送带间有相对位移，物块对传送带做功与传送带对物块做功并不相等．系统摩擦生热等于 系统克服摩擦力做的总功．物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能．