Question

一列横波在x轴上传播，频率为5Hz，某时刻的波形如图所示，其中x_A=8cm，x_B=22cm．从此时刻起，欲使质点B的运动状态与质点A在图示时刻的运动状态完全相同，则至少要经过的时间可能是

1. A.
   0.06 s
2. B.
   0.10 s
3. C.
   0.14 s
4. D.
   0.26 s

Answer 1

AC
试题分析：根据题意可知波长为20m，频率5Hz，波速为100m/s。假设机械波x轴正向传播，此刻辅助圆顺时针转动

此刻A与竖直方向夹角36°，B与竖直方向夹角为36°。假设经过0.5T，则A点运动方向是向波谷运动，B点是向平衡位置运动，不满足题意。B错。0.06s即0.3T，转化为角度应该是108°，再辅助圆上可以看到A、B关于x周对称，即满足要求。当然若机械波x轴负向传播，辅助圆逆时针转动，同理可以得出答案。同样经过0.7T周期，辅助圆上可以看出AB关于x轴对称，即答案为AC，D不是最短时间，即错误
考点：机械波
点评：本题考查了机械波中较难处理的问题，不过通过辅助圆能够将较难计算的时间转化为匀速圆周运动中比较容易可以求出的角度。