Question

如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ₁，Q与斜面间的动摩擦因数为μ₂．当它们从静止开始一起沿斜面下滑时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？

Answer 1

分析：先对PQ整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后隔离出物体P，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出间的静摩擦力．

解答：解：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：
（M+m）gsinθ-f_Q=（M+m）a
N=（m+M）gcosθ
f_Q=μ₂N
以上三式联立可得：a=gsinθ-μ₂gcosθ
再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为f_P，方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：
mgsinθ-f_P=ma
得：f_P=μ₂mgcosθ．
答：物体P受到的摩擦力大小为μ₂mgcosθ．

点评：本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体P，运用牛顿第二定律求解PQ间的内力．