Question

7．一玩具火箭质量m=0.5kg，从地面以速度v₀=20m/s竖直向上发射，火箭运动过程中不计空气阻力和火箭质量的变化．g取10m/s²，求：
（1）火箭发射时的动能；
（2）火箭所能到达的离地的最大高度；
（3）火箭从发射到落回地面经历的时间．

Answer 1

分析 （1）由公式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$代入数据计算；
（2）由位移和速度关系式就可求出火箭所能到达的离地的最大高度；
（3）根据位移公式和对称性，就可计算出时间．

解答 解：（1）由公式${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$代入数据得：${E}_{k}=\frac{1}{2}×0.5×2{0}^{2}J=100J$；
 （2）由${h}_{m}=\frac{{v}^{2}}{2g}$得：h_m=20m；
 （3）下降段为自由落体运动，下落时间为：$t'=\sqrt{\frac{2h}{g}}=2s$，
所以火箭从发射到落回地面经历的时间为：t=2t'=4s．
答：（1）火箭发射时的动能为100J；
       （2）火箭所能到达的离地的最大高度是20m；
       （3）火箭从发射到落回地面经历的时间是4s．

点评 竖直上抛运动有两个过程，物体到达最高点后不能静止，而是向下继续运动．