Question

1．比荷相等的带电粒子M和N经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）

• A． 洛伦兹力对M做负功、对N做正功
• B． M的速率小于N的速率
• C． M带负电，N带正电
• D． M的运行时间大于N的运行时间

Answer 1

分析 由左手定则判断出M带正电荷，带负电荷；结合半径的公式可以判断出粒子速度的大小；根据周期的公式可以判断出运动的时间关系．注意洛伦兹力永不做功．

解答 解：A、由于洛伦兹力始终与速度相互垂直，故洛伦兹力不做功；故A错误；
B、粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半径为：R=$\frac{mv}{qB}$，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速度率大于N的速率，故B错误；
C、由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故C正确；
D：粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T=$\frac{2πm}{qB}$，M的运行时间等于N的运行时间，故D错误．
故选：C

点评 本题考查带电粒子在磁场的运动问题，要注意正确应用左手定则、半径的公式和根据周期的公式；注意半径公式在计算题中的应用时要进行推导．