Question

11．两个共点力合成，两个分力的夹角由0逐渐增大的过程中，合力F最大10N．最小2N，问：
（1）两个分力的大小各是多少？
（2）两个分力垂直时，合力的大小是多少？

Answer 1

分析 （1）同一直线上二力的合成，当两个力同向时，合力等于两个力之和．当两个力反向时，合力等于两个力之差．由此即可求出两个分力的大小；
（2）由勾股定理即可求出两个分力垂直时，合力的大小．

解答 解：（1）当两个力同向时，合力等于两个力之和，则：F₁+F₂=10N
当两个力反向时，合力等于两个力之差：F₁-F₂=2N
所以：F₁=6N，F₂=4N
（2）两个分力垂直时，合力的大小：$F=\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{13}$N
答：（1）两个分力的大小分别是6N，和4N；
（2）两个分力垂直时，合力的大小是$2\sqrt{13}$N．

点评 解决本题的关键知道，当两个力同向时，合力等于两个力之和，当两个力反向时，合力等于两个力之差．