Question

10．趣味运动会上运动员手持球拍托着乒乓球向前跑，运动员先以加速度a匀加速向前跑，然后以速度v匀速向前跑，不计球与拍之间的摩擦，球与拍始终保持相对静止，设跑动过程中空气对球的作用力水平且恒力f，球的质量为m，拍面与水平方向的夹角为α，重力加速度为g，则（　　）

• A． 加速运动时，tanα=$\frac{f+ma}{mg}$
• B． 加速运动时，tanα=$\frac{ma-f}{mg}$
• C． 匀速运动时，tanα=$\frac{f}{mg}$
• D． 匀速运动时，tanα=$\frac{mg}{f}$

Answer 1

分析 对乒乓球受力分析，当加速运动时，抓住竖直方向合力为零，水平方向产生加速度，通过正交分解进行求解．当匀速运动时，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．

解答 解：A、加速运动时，在竖直方向上有：Ncosα=mg，Nsinα-f=ma，联立两式解得tanα=$\frac{ma+f}{mg}$，故A正确，B错误．
C、匀速匀速时，在竖直方向上有：Ncosα=mg，Nsinα=f，联立解得tan=$\frac{f}{mg}$，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，不论匀速运动还是匀加速运动，抓住竖直方向合力为零，运用正交分解进行求解，难度不大．