Question

某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d(读数如图).

(1)该单摆在摆动过程中的周期为                  .
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g =                       .
(3)从图可知,摆球的直径为                    cm.
(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的           .

A．单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了

B．把n次摆动的时间误记为(n + 1)次摆动的时间

C．以摆线长作为摆长来计算

D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

Answer 1

（1）（2） （3）（4）BD

试题分析：(1)每经过一次最低点，单摆摆动半个周期，根据题意可得：，解得： 
(2)单摆摆长为，根据周期公式得：，所以
（3）游标卡尺读数为：
（4）摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，根据可知，测得的g应偏小．故A错误；B、实验中误将n次计为n+1次，根据求出的周期变小，g偏大．故B正确；以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，根据可知，测得的g应偏小．故C错误；以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算，摆长偏大，根据可知，测得的g应偏大．故D正确．故选BD；
点评：常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．