【题目】真空室中有如图甲所示的裝置,电极K持续发出的电子(初速度不计) 经过加速电场加速后,从小孔0沿水平放置的偏转极板M、N的中心轴线OO′射入偏转电场。极板M、N长度均为L,加速电压,偏转极板右侧有荧光屏(足够大且未画出)。M、N两板间的电压U随时间t变化的图线如图乙所示,其中
。调节两板之间的距离d,使得每个电子都能通过偏转极板,已知电子的质量为m、电荷量为e,电子重力不计。
(1)求电子通过偏转极板的时间t;
(2)求偏转极板之间的最小距离d;
(3)当偏转极板间的距离为最小值d时,荧光屏如何放置时电子击中的范围最小? 该范围的长度是多大?
【答案】(1)T(2)d≥L(3)
【解析】
试题根据动能定理求出加速后的速度,进入偏转电场后做类平抛运动,水平方向匀速直线运动,根据运动学方程即可解题;t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子,竖直方向先加速运动,后作匀速直线运动,射出电场时沿垂直于竖直方向偏移的距离y最大,根据运动学公式即可求解;先求出不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度,再求出电子速度偏转角,从而求出侧移距离的最大值与最小值之差,即可求解。
(1)电子在加速电场中,根据动能定理有:
电子在偏转电场中,水平方向:
解得:t=T
(2)t=0、T、2T…时刻进入偏转电场的电子,竖直方向先加速运动,后作匀速直线运动,射出电场时沿竖直方向偏移的距离y最大。
竖直方向加速有:
竖直方向匀速运动有:
电子能出偏转极板有:
联立以上解得:d≥L
(3)对满足(2)问条件下任意确定的d,不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的速度均为:
电子速度偏转角的正切值均为:,即可得:
电子射出偏转电场时的偏转角度相同,即电场出偏转电场时速度的大小和方向均相同不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向的侧移距离可能不同,侧移距离的最大值与最小值之差:即
若荧光屏与电子出偏转极板后的速度垂直,则电子击中荧光屏的范围最小,该最小范围为
联立解得
故该范围长度为~
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【题目】有人根据条形磁铁的磁场分布情况用塑料制作了一个模具,模具的侧边界刚好与该条形磁铁的磁感线重合,如图所示.另取一个柔软的弹性导体线圈套在模具上方某位置,线圈贴着模具上下移动的过程中,下列说法正确的是(地磁场很弱,可以忽略)( )
A. 线圈切割磁感线,线圈中出现感应电流
B. 线圈紧密套在模具上移动过程中不出现感应电流
C. 由于线圈所在处的磁场是不均匀的,故而不能判断线圈中是否有电流产生
D. 若线圈平面放置不水平,则移动过程中会产生感应电流
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【题目】如图所示,边长为2L的正方形区域内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一个边长为L的正三角形闭合金属框水平匀速穿过该磁场。取金属框刚到达磁场左边界为零时刻,规定逆时针方向为电流的正方向,下列选项中能正确描述金属框中电流与时间关系图像的是
A. B.
C.
D.
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【题目】我国首艘装有弹射系统的航母完成了“J-15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功。已知“J-15”在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2,起飞的最小速度为50m/s,弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25m/s,设航母处于静止状态。求:
(1)“J-15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞?
(2)“J-15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞?
(3)若航母上不装弹射系统,设航母跑道L=160m,“J-15”仍能从航母上正常起飞,则航母航行速度至少为多少?
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【题目】一列波长为的简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c为三个质点,a位于负的最大位移处,b正向上运动,从此刻起再经
,质点a第二次到达平衡位置。由此可知该列波
A. 沿x轴负方向传播
B. 波源的振动频率为
C. 传播速度大小为
D. 从该时刻起,经过,质点a沿波的传播方向移动了1m
E. 该时刻以后,b比c晚到达负的最大位移处
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【题目】如图所示,开始静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m (不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域(PQ的连线经过AD边、BC边的中点),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,若带电粒子只能从CD边射出,则( )
A. 两板间电压的最大值
B. 两板间电压的最小值
C. 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最长时间
D. 能够从CD边射出的粒子在磁场中运动的最短时间
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【题目】如图所示,光滑轨道abc固定在竖直平面内,ab为四分之一圆弧轨道,bc段水平,且与ab圆弧相切于b点,在光滑水平地面上紧靠轨道c端,停着质量为、长度为
的平板车,平板车上表面与bc等高、现将可视为质点的物块从与圆心O等高的a点静止释放,物块滑至圆弧轨道最低点b时的速度大小为
,对轨道的压力大小等于30N,之后物块向右滑上平板车。取重力加速度
,不计空气阻力。
求该物块的质量;
若物块最终未从平板车上滑落,求物块在平板车上滑动过程中产生的热量。
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【题目】两固定且互相垂直的无限长直导线 l1 与 l2 在同一竖直面内,导线中通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。有一正方形导线框 ABCD,在初始时刻,AB 边与 l1 重合,AD 边与 l2 重合,所有导线间彼此绝缘,下列说法正确的是
A. 若导线框向上平移,穿过导线框内的磁通量减小
B. 若导线框向上平移,l2 对 CD 边的安培力垂直 CD 边向右
C. 若导线框向右平移,导线框内产生逆时针方向的感应电流
D. 若导线框向右平移,l1 对 BC 边的安培力垂直 BC 边向下
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【题目】如图所示,真空中有一对水平放置的平行金属板,金属板间的电压为U,长度为L,间距为d。一带正电的粒子以速度v0沿平行于板面的方向射入平行金属板间,并从另一侧射出。已知带电粒子的质量为m,电荷量为+q。金属板间的电场可看做匀强电场,不计带电粒子所受重力。
(1)带电粒子射出平行金属板时速度v的大小;
(2)在带电粒子通过平行金属板的过程中,电场力所做的功W。
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