Question

【题目】如图所示，动摩擦因数均为=0.1的水平轨道AB和DE分别长2.0m和10.0m，光滑圆弧形轨道CD半径R=0.5m，光滑斜面EF足够长。一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于水平轨道上的A点，现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10.0W；经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道CD，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N；已知半径OC和竖直方向的夹角=37°，（空气阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

(1)滑块运动到C点时速度vC的大小；

(2)滑块从B点运动到C点重力做的功；

(3)滑块在水平轨道AB段上水平外力作用在滑块上的时间t和最终滑块停在距D点多远的位置。

Answer 1

【答案】(1)5m/s；(2)1.8J；(3)0.4s；距D点6.5m的位置上

【解析】

(1)滑块运动到D点时，由牛顿第二定律得

滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得

联立解得

vC=5m/s

(2)滑块运动到B点时的速度为

vB=vCcosα=4m/s

滑块由B点运动到C点的过程，由动能定理得：

代入数据解得

WG=1.8J

(3)滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理得

解得

t=0.4s

滑块由D点运动到停止的过程，由动能定理得

解得

x=13.5m

水平轨道DE长10.0m，滑块冲上斜面EF后返回DE

Δx=10－（13.5－10）m=6.5m

最终停在距D点6.5m的位置上