Question

2．使用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示．图乙中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知打点计时器打点的周期是T=0.02s．

（1）上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式$gl=\frac{1}{8}{（\frac{S}{T}）}^{2}$，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的．
（2）如果发现图乙中OA距离大约是4mm，则出现这种情况的原因可能是先释放纸带后启动打点计时器，如果出现这种情况，上述的各物理量间满足的关系式可能是$gl＜\frac{1}{8}{（\frac{S}{T}）}^{2}$．

Answer 1

分析 ①通过某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度，从而得出动能的增加量，通过下落的高度求出重力势能的减小量，若动能的增加量和重力势能的减小量相等，则重锤下落过程中机械能守恒．
②若初速度为零，加速度为g，OA间的距离大于2mm，根据OA间实际的距离分析误差的原因．

解答 解：（1）E点的速度为${v}_{E}=\frac{S}{2T}$，则O到E，动能的增加量为$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}=\frac{1}{8}{m（\frac{S}{T}）}^{2}$，重力势能的减小量△E_p=mgl，若$mgl=\frac{1}{8}m{（\frac{S}{T}）}^{2}$，即$gl=\frac{1}{8}{（\frac{S}{T}）}^{2}$，机械能守恒．
（2）若初速度为零，加速度为g，则OA间的距离大约2mm，发现OA距离大约4mm，知初速度不为零，可能是先释放纸带后启动打点计时器．求解动能的变化量时，未减去初速度，则重力势能的减小量小于动能的增加量，即$gl＜\frac{1}{8}{（\frac{S}{T}）}^{2}$．
故答案为：①$gl=\frac{1}{8}{（\frac{S}{T}）}^{2}$  ②先释放纸带后启动打点计时器，$gl＜\frac{1}{8}{（\frac{S}{T}）}^{2}$

点评 本题考查验证机械能守恒定律的实验；解决本题的关键掌握实验的原理，以及知道误差形成的原因．