Question

11．如图所示，一质量为m，带电量为+q的物块（可视为质点）静止于A点，粗糙水平轨道AB与BC斜面平滑连接，现在整个空间加一上水平向右的匀强电场，使小物块刚好运动到C点，物块与轨道间的动摩擦因数都为μ，已知AC间的水平距离为S，竖直高度差为H，则下列法正确的是（　　）

• A． 全程摩擦力做功大小为μmgs
• B． 全程电势能减少mgH+μmgs
• C． 电场强度E=$\frac{mgH+μmgs}{qs-μqH}$
• D． 若不改变H和S的大小，只改变斜面的倾角，则须改变电场大小才能到达C点

Answer 1

分析 在AB段物体受到电场力、摩擦力和重力，电场力做正功，摩擦力做负功，由于物体的高度没有变化，重力不做功，BC段电场力做正功，摩擦力做负功，重力做负功；根据动能定理，全程列动能定理，即可解题．

解答 解：设AB长s′，BC长s″，BC与水平面的夹角为θ，
全程列动能定理得，qES-mgH-μmgs′-μmgcosθs″-μqEsinθs″=0，即qES-mgH-μmgS-μqEH=0
解得，E=$\frac{mgH+μmgS}{qS-μqH}$，故C正确；
摩擦力的做功大小为μmgS+μqEH，故A错误；
电场力做功为qES=mgH+μmgS+μqEH，故电势能减少量为mgH+μmgS+μqEH，故B错误；
由E=$\frac{mgH+μmgS}{qS-μqH}$可知，斜面倾角与电场强度的大小无关，只与S和H有关，故斜面倾角变化时，电场强度不变，故D错误；
故选：C

点评 电场力和重力做功只与初末位置有关，与路径无关，利用动能定理，即可求解，摩擦力由接触面的粗糙程度和正压力决定，分析物体的受力，注意三角函数之间的关系，就可解出答案．注意要整体分析．