Question

如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在第四象限的正方形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向外，正方形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P（0，h）点，以大小为v₀的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h,0）点进入第四象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第三象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）判断粒子带电的电性，并求电场强度E的大小；
（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；
（3）abcd区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

Answer 1

（1）粒子带正电   （2）  45°  （3）

解析
试题分析：　（1） 粒子带正电                （1分）
设粒子在电场中运动的时间为t，则有
                         （2分）
，                         （2分）
                          （2分）
联立以上各式可得
             （1分）
（2）粒子到达a点时沿y轴方向的分速度
（2分）
所以，               （2分）
方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角。        （1分）
（3）粒子在磁场中运动时，有
         （2分）
当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，
此时有，（2分）
所以                   （1分）
考点：本题考查类平抛运动、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。