宇宙间存在一些离其他恒星较远的, 有质量相等的三颗星组成的三星系统, 通常可以忽略其他星体对它们的引力作用. 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上.两颗星围绕中央星体在同一个半径的圆轨道上运行.另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上.任意两颗星的距离为R,并绕其中心做圆周运动.设每颗星体的质量为m.求第� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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宇宙间存在一些离其他恒星较远的, 有质量相等的三颗星组成的三星系统, 通常可以忽略其他星体对它们的引力作用. 稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星体在同一个半径的圆轨道上运行。另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离为R,并绕其中心做圆周运动。设每颗星体的质量为m，求第二种形式下运动的周期。 (引力常数为G)

答：每颗星受的合引力为: F=G （4）又向心力 F^/=m r （4）因为 r =R/ （4） T=2 （4）

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宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R．忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G．则（　　）

A、每颗星做圆周运动的线速度为

B、每颗星做圆周运动的角速度为

3Gm

C、每颗星做圆周运动的周期为2π

3Gm

D、每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关

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(1)中心星体受到其他三星体对其引力的合力为多大；

(2)三星体沿圆形轨道运动的线速度和周期各为多大．

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宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是????????????? (　　)．