如图所示,斜面和竖直挡板均光滑,斜面倾角为,A、B两个光滑小球如图放置在斜面和竖直挡板之间,两小球质量均为m,求:
(1)斜面对小球A和B的支持力;
(2)竖直挡板对小球B的支持力。
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(14分)滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性。如图所示,为同一竖直平面内的滑行轨道,其中段水平,、和段均为倾角37°的斜直轨道,轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知m,m,m,m,设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的倍(=0.25),运动员连同滑板的总质量=60 kg。运动员从点由静止开始下滑从点水平飞出,在上着陆后,经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑,接着在轨道上来回滑行,除缓冲外运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)运动员从点水平飞出时的速度大小;
(2)运动员在上着陆时,沿斜面方向的分速度大小;
(3)设运动员第一次和第四次滑上轨道时上升的最大高度分别为和,则等于多少?
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