Question

【题目】a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，如图所示。已知轨道半径Ra＝4Rb，卫星b的周期为T，则两卫星再次相距最近所经历的最短时间为（ ）

A. T B. T C. T D. T

Answer 1

【答案】B

【解析】

两颗人造地球卫星a和b绕地球做匀速圆周运动，应用万有引力提供向心力列出等式比较求得卫星a的运行周期。某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，当两颗卫星转动角度相差2π时，即a比b少转一圈，相距最近。

设地球质量为M，卫星a和b质量分别为ma、mb

两颗人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，应用万有引力提供向心力列出等式：

联立解得：Ta=8Tb=8T

至少经过时间t它们再一次相距最近，此时a比b少转一圈

即有：

联立解得：。

故选：B。