Question

如图所示，长为L的细绳，一端系着一只小球，另一端悬于O点，将小球由图示位置由静止释放，当摆到O点正下方时，绳被小钉挡住．当钉子分别处于图中A、B、C三个不同位置时，小球继续摆的最大高度分别为h₁、h₂、h₃，则（　　）

A、h₁＞h₂＞h₃

B、h₁=h₂=h₃

C、h₁＞h₂=h₃

D、h₁=h₂＞h₃

Answer 1

分析：当光滑小钉位于A、B两处时，由机械能守恒可知，小球将摆到与B等高处，
当光滑小钉位于C处时，根据牛顿第二定律和圆周运动知识得圆周运动最高点B的临界速度．

解答：解：小球的释放点距D点的高度为h=L-Lcos60°=

L

2

，即与B点等高．

当光滑小钉位于A、B两处时，由机械能守恒可知，小球将摆到与B等高处，即h₁=h₂；
当光滑小钉位于C处时，假设小球能从释放点到B点，
由机械能守恒可得，到B点时速度v_B=0，
根据牛顿第二定律和圆周运动知识得
mg=

mv2

r

v=

gr

所以要使小球运动到B点，v_B≥

g× L 4

₌

1

2

gL

，
所以不能到达B点．所以h₁=h₂＞h₃，
故选D．

点评：该题关键要知道1、小球机械能守恒，2、细线带小球到圆周运动最高点速度大于等于

gr

．