Question

如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（　　）

A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用

B．小球只受重力和绳的拉力作用

C．θ越大，小球运动的速度越大

D．θ越大，小球运动的周期越大

Answer 1

分析：分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断V、T的变化．

解答：解：A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，∴A选项错误，B正确．
C：向心力大小为：F_n=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=

mv2

Lsinθ

，得到线速度：v=sinθ

gL cosθ

=

gLsinθtanθ

，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，∴C选项正确．
D：小球运动周期：T=

2πR

v

=2π

Lcosθ g

，因此，θ越大，小球运动的周期越小，∴D选项错误．
故选：BC．

点评：理解向心力：是效果力，它由某一个力或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．同时，还要清楚向心力的不同的表达式．