Question

【题目】如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.3，与BC间的动摩擦因数未知，取g＝10 m/s2。求：

(1)滑块到达B处时的速度大小；

(2)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则 ① 滑块到达C处时的速度vc大小? ② 滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？ ③ 滑块落在轨道上的位置与B点的水平距离为多少

Answer 1

【答案】（1）6 m/s （2） 3 J 1.2m

【解析】试题分析：对滑块从A到B的过程，由动能定理可得滑块到达B处时的速度；根据牛顿第二定律求出C点的速度，再根据动能定理求出克服摩擦力做的功，接下来由平抛运动公式求出水平距离。

（1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得

带入数据解得：vB＝6 m/s

(2)①当滑块恰好能到达最高点C时，重力提供向心力：

带入数据解得：

②对滑块从B到C的过程，由动能定理得：

代入数值得：W＝－3J，即克服摩擦力做的功为3 J

③滑块离开C后，做平抛运动，在水平方向：

在竖直方向：

联立解得：x=1.2m