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    16．甲、乙两列简谐横波沿x轴传播，t=0时，甲、乙分别如图中实线、虚线所示，已知两列波的速度大小相等、振幅均为20cm，且甲的频率为2Hz，则两列波相遇时，在0～12m的区域内（　　）
    A．两列波会发生干涉现象
    B．甲与乙的频率之比为3：2
    C．t=0时，x=6m的质点的速度为零
    D．t=0时，x=8.5m的质点的位移大于20cm
    E．t=0.75s，x=5m处的质点在x轴的下方

    分析 在均匀介质中两列波的波速相同，由v=λf得：波长与频率成反比．某时刻两列波的平衡位置正好在x=0处重合，两列波的平衡位置的另一重合处到x=0处的距离应该是两列波的波长整数倍．

    解答 解：A、传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，
    实线波的波长为4m，故波速为：v=λf=4×2=8m/s；波速由介质决定，故虚线波的波速为8m/s，由图得到虚线波的波长6m，故周期T=$\frac{λ′}{v}$=$\frac{6}{8}$=0.75s，其频率为$\frac{4}{3}$Hz，则两波的频率不同．所以不能发生干涉现象．故A错误；
    B、由上分析可知，甲与乙的频率之比为3：2，故B正确；
    C、图示时刻，两列简谐波单独传播时引起x=6m处的质点的速度均向上，故x=6m处的质点此时一定向上运动，不为零．故C错误；
    D、由波形图，两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点的位移是两列波引起位移的矢量和，此时虚线波单独传播在8.5m的质点的位移为10cm；实线波单独传播在8.5m的质点的位移为10$\sqrt{2}$=14.14cm；故合位移为24.14cm，大于20cm，故D正确；
    E、实线波的波长为4m，故波速为：v=λf=4×2=8m/s；波速由介质决定，故虚线波的波速为8m/s，由图得到虚线波的波长6m，故周期T=$\frac{λ′}{v}$=$\frac{6}{8}$=0.75s
    在t=0.75s，对于甲波完成1$\frac{1}{2}$T，而对于乙波完成一个T，根据波的叠加可知，x=5m处的质点在x轴的下方．故E正确；
    故选：BDE．

    点评 波形图是反应某时刻各质点的位置，而振动图则是反应某质点在各时刻的位置，并掌握干涉的条件，与波的叠加原理．

    练习册系列答案
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