Question

如图所示，路宽d=30m，一货车以v₁＝15 m/s的速度匀速驶向十字路口，当它距路口AB线x₁＝180 m时发现另一条路上距路口中心O点x₂＝500 m处，一辆轿车以v₂＝20 m/s的速度沿路中心开向路口，货车司机感觉到轿车“来势凶猛”，决定制动匀减速以避让轿车，而轿车仍然匀速运动．在下面的问题中，轿车和货车都看做质点．

(1)如果货车立即制动做匀减速运动，它恰好停在AB线上，轿车有没有开过了路口中心点？

(2)求出货车的加速度的大小。

（3）如果货车迟疑了1 s后制动仍以原加速度不变做匀减速运动，会发生什么情况。说明理由．

Answer 1

　(1)(5分）轿车运动到O点的时间t₂＝＝25 s

货车立即减速到停在AB线上的过程，平均速度＝＝7.5 m/s

运动时间t₁＝＝24 s，因t₁<t₂，所以轿车还没有通过中心点．

（2)(4分）将匀减速运动倒过来视为匀加速运动

       由v=at得a==0.625m/s

(2)（4分）在迟疑1 s的时间内，货车运动的距离x₃＝15×1 m＝15 m.

因加速度不变、货车制动距离仍为x₁＝180 m，用时仍为t₁＝24 s

货车停止位置距发现点的距离为d=x₁+x₃=195m即货车恰停在O点。

这段时间t=24+1=25s轿车恰到达O点，会发生撞车事故。