Question

如图所示，质量分别为0.6kg和0.4kg的A、B两物体，放在质量为1kg的足够长的小车C上，A、B相距8cm，它们随车以v₀=1.0m/s的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，若在小车上加一水平向右的推力F=4N，A、B便在小车上滑动，已知A、B与小车间的动摩擦因数分别为=0.2， =0.1，g取10m/s²，

求：⑴经过多长时间A、B两物体在车上相遇？

⑵若在A、B相遇瞬间撤去推力F，则A、B和小车最终速度为多大？

⑶A、B两物体相遇前，系统因摩擦产生的总热量是多少？

Answer 1

解：⑴依题得当物体相对滑动时，有：

物体A、B、C的加速度分别为：  

                               

设相遇时间为t，得：

物体A的位移………①

物体B的位移………②

 且依题得：………③

根据已知联解①②③得相遇时间

 ⑵根据上一问，相遇前瞬间A、B、C三者的速度分别为：

　        相遇瞬间撤去外力，A、B、C组成的系统动量守恒，最终三者相对静止，速为，得：

解上式得最终速度

⑶以C为参考系，A、B相遇前相对C的位移分别为：

………④

………⑤

相遇前产生的总热量………⑥

联解④⑤⑥得总热量