Question

9．一个带电荷量为+q、质量为m的小物体放在绝缘斜面上的A点，它与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面与水平面的夹角为α整个装置放在水平向右的匀强电场中，如图所示，当小物块获得沿斜面向上的初速度它与斜面向上的初速度V₀后，开始沿斜面向上运动．求：
（1）要使小物块能够沿斜面通过距A点x远处的B点，匀强电场的场强的最大值是多少？
（2）在第（1）的条件下，小物块通过 B点时的动能是多少？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，物体刚好能沿斜面运动而不离开斜面时电场强度最大
（2）根据动能定理求的到达B点的动能

解答 解：对物体受力分析，要使物体能通过B点，则垂直于斜面方向上应满足mgcosα≥qEsinα
解得E$≤\frac{mg}{qtanα}$，故电场强度最大为E=$\frac{mg}{qtanα}$
（2）由动能定理可得$mgsinα•x+qEcosα•x={E}_{k}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得${E}_{k}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}+\frac{mgx}{sinα}$
答：（1）要使小物块能够沿斜面通过距A点x远处的B点，匀强电场的场强的最大值是$\frac{mg}{qtanα}$
（2）在第（1）的条件下，小物块通过 B点时的动能是$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}+\frac{mgx}{sinα}$

点评 本题主要考查了受力分析和动能定理，关键是抓住电场最大的临界条件即对斜面刚好无压力即可